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蕾依丽雅从手中拿着的厚厚一叠期刊里抽出了两本:“这个月讨论的热点是老师您的《数理基础》,最最受关注的是理发师悖论,它被称为数理领域的大危机。”
虽然在路西恩的调教下,她也擅长数理,但本质上她还是元素和炼金领域的奥术师,对数理是应用多于研究,所以说到“数理领域的大危机”时,她并没有高塔奥术师那样焦急徘徊的迷茫模样,反而多了少许看热闹不怕事大的兴奋。
路西恩接过《奥术》和《自然》,发现议长阁下、老师、海瑟薇婆婆等大奥术师都专门针对《数理基础》写了论文,一方面充分地肯定了《数理基础》在数理发展上的重要作用,对因此而成形的众多数理分支做了不同程度的研究,另外一方面,他们都不约而同地指出,理发师悖论的解决必须依赖于集合论本身的发展,依赖于对它的严格定义。
虽然在路西恩写出《数理基础》之前,魔法议会尚没有彻底成形的集合论体系,但很多擅长数理的奥术师都已经认识到,从集合论出发,结合其他概念,能够建立起整座数理宫殿,它是所有数学成果的基石,所以不仅大奥术师们希望在严格定义避免悖论的同时,保留当前集合论中一切有价值的内容,其他高塔奥术师的论文也体现出了这个观点。
只不过,他们的论文又分别表现出了各自不同的倾向,一部分奥术师是从数理等同于逻辑出发。以道格拉斯和海瑟薇为代表,另外一部分奥术师则认为数理可以是完全形式化的符号体系,不用具备任何实在的内容,只要它们自身不矛盾,就可以研究下去,这种激进的观点以费尔南多为代表,路西恩的公理化体系概念也属于这类,除此之外,还有其他一些倾向。
当然,这些倾向属于自身的世界观和价值观范畴。很难判断谁就一定正确。谁就肯定错误,它们都能促进数理领域的发展,只不过在促进上有多有少。
“看来奥术师们并没有被理发师悖论吓倒,反而对研究如何解决这个问题充满动力。”路西恩呵呵笑道。
海蒂、切莉等人悄悄白了老师一眼。说的好像理发师悖论不是您提出的一样。
随手翻了翻。路西恩又看到了预言者贝格纳关于“哥德巴赫猜想”的论文。他承认暂时没办法证明,但认为可以一步步靠近,先证明偶数可以表示成个质数的积加n个质数的积。也就是先证明“+n”,当和n都被缩小到1时,问题也就解决了。
“老师您的猜想被戏称为证明‘1+1’,感觉很有趣,不过贝格纳阁下连‘9+9’都还没证明,距离解决它尚有很远的距离。”海蒂笑嘻嘻地说道,“老师,您不会已经解决了这个猜想,然后才丢出来看大家冥思苦想的样子吧?”
“我真没有解决……”路西恩好笑地摇头,似乎能够想象得到将来《自然》期刊上少不了“+n”的论文,也许几十年后有人能走到“1+2”吧……
交流完最新的期刊,路西恩正准备进入自己的办公室,海蒂突然笑道:“老师,我听说王国即将举行一个伦塔特音乐节,开幕式就是您的歌剧《女武神》?”
“如果不出意外的话,应该就是这样。”路西恩没有否认。
“噢,好期待!”海蒂、蕾依丽雅等学生和助手都眼睛闪闪发亮地说道,这些年中,老师绝大部分精力都放在了奥术和魔法的研究上,音乐领域除了那部经典另类的小提琴协奏曲外,只有一些简单短小的钢琴小品和轻音乐,实在让她们这些也喜欢大音乐家的人失落不已,而这部歌剧据说老师写了好几年,一定非常完美,拥有着众多的经典旋律和咏叹调。
斯普林特悄悄撇了撇嘴巴,无法理解她们的态度,他对音乐是有就听,没有就无所谓,至于这么兴奋吗?
蕾依丽雅和海蒂等人叽叽喳喳的议论声中,路西恩走入了自己的办公室,看着面前的论文专用纸发呆。
过了一会儿,他拿起羽毛笔,沾了点魔法墨水,提笔写了一个标题:《决定论、自我意识和魔法根源》。
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