第410章 数学的尽头是哲学

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“你是在侮辱我？”铸华基因实验室的会客室里，林可染很有些不善地看着杨铸。

虽然说杨铸是她的半个偶像，在专业和商业成就方面甩了她足足八条街，但这不意味着杨铸就能如此轻视自己。

这家伙是跟他那个笨老婆相处久了，已经习惯于把所有女人都当成白痴么？——对小丫头这位自己曾经的属下非常了解的林可染恨恨地想到。

的确，欧拉函数听起来很高大上，但如果不去做推导和做现实应用，作为高等数学里面的一个基础知识，这玩意其实非常简单。

………………

欧拉函数：φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/pn)；其中(p1pn)为n的素因子。

撇开那些看起来有些眼花缭乱的公式符号，欧拉函数本身简单的不可思议，但也荒诞的不可思议。

简单点来说……如果有人问你，1+2+3+4+5+6+……∞等于多少？

那么一般情况下，会有许多人告诉你，会等于无穷大。

但是，作为跟阿基米德、牛顿、高斯并称为数学史四大天王的欧拉大佬，会告诉你，这道题的正确答案是-1/12。

按照正常人的理解，左边的数字都是正数，且都大于1，怎么可能相加之后却得到一个小于1的数字，而且还是一个负数？

但是顶级大佬欧拉会用逻辑严密的欧拉函数告诉你……它就是等于-1/12！并且会告诉你，这就是神迹；只有无所不能的上帝，才能让这些数字在不违背基本数学逻辑的前提下，相加等于一个负数！

而事实上，学术界对于这道明显违背常识的欧拉函数有着一种不约而同的共识——这玩意就是信奉上帝的欧拉，为了证明神的存在，而发明出来的公式！

………………

杨铸见到林可染脸上的不高兴，只是笑了笑：“既然你知道欧拉函数，那么自然也知道天才数学家拉马努金吧？也应该知道黎曼函数喽？”

林可染点了点头，似乎隐约明白了点什么，但却更加疑惑了。

拉马努金是阿三国历史上最著名的数学家之一，在数学界也是公认的天才；

当然，这个天才还有一点比较出名——他是继牛顿、爱因斯坦、欧拉之后，又一个信奉上帝的数学大拿，并且公开宣称自己所有的所有研究成果都是神告诉他的（这哥们之所以被后世的网民们怀疑是名穿越者——毕竟这位哥们经常莫名其妙就搞出一个能被验证的数学公式，但中间的推导过程却一个字也没有，用的理由就是【这些公式是神告诉他的】）。

但是，这些东西不重要，重要的是……这位哥们用一串小学生都能看懂的公式完美地证明了欧拉函数的数学逻辑。

简单来说，第一步先把1+2+3+4+5+6+∞的和记为s1；即：s1=1+2+3+4+5+6+∞

第二步：引入s2；s2=1-2+3-4+5-6+∞；

第三步：s1-s2；可以得到等式

s1-s2=4+8+12+16+20+∞

=4+8+12+16+20+∞

=4（s1）

第四步：转换函数关系表达方式；由此可得，s1=-1/3s2。

这时候，只需要求出s2等于多少，就可以知道s1等于多少了；

这时候，再拿出一个s2来。设定其为s2=1-2+3-4+5-6+∞；

然后把两个s2错位相加，如下列式

s2=1-2+3-4+5-6+∞

+

s2=1-2+3-4+5-6+∞

2s2=1-1+1-1+1-1+∞

那么4s2=1

由此可知，s2=1/4；于是s1=-1/12（作者后台的位置是对齐的，就是不知道传上去后齐不齐）

则可以得出2s2=1-2+3-4+5-6+∞

虽然拉马努金用简单明了的公式证明了欧拉函数，但是人们总觉得这玩意有些太违背于常识；于是出于驳倒欧拉函数的目的；继拉马努金之后，人们纷纷开始验证起欧拉函数来——这一次，人们用上了黎曼函数。

黎曼函数的推导过程不提，人们发现……最终的答案还是那个该死的-1/12！

或许是人们完全无法接受这个在数学上无懈可击，但在现实中完全不可能发生的结果；于是当时的数学家为了弄清楚究竟是怎么回事，就一步步地把黎曼函数的证明过程图像化，最终……得出了一副让当时的数学家大惊失色，哲学家却欣喜若狂的图案——倒型图案（没法子，不能画图，不太直观。）

这副图案表达的大体意思就是……这组数字的和，刚开始的时候，是呈现弧形慢慢变大的；等到变到非常大的时候，就忽然来了个急转弯，开始逐渐变小，在坐标象限图上呈现倒型曲线，宛如一个缺了一个口的圆。

作为数学史上的一段趣闻，后世哪怕高中生都知道这个故事和那个倒型曲线，更别提曾经被高数课程虐的死去活来的林可染了；

只不过……她虽然知道杨铸聊的重点是那个倒型曲线，但却不明白，杨铸为什么要聊这个？

……………………

见到林可染有些迷茫的样子，杨铸笑了笑：“我曾经在网上见到一个故事；”

“500年前，甲和乙站在平原上一起看着太阳落山，不由地心生感慨；”

“甲叹息一声，说：夕阳西下，断肠人在天涯；”

“乙若有所思：你是说，太阳落山的地方就是天涯么？那么，如果我一直往西方走，是不是总有一天会看到天涯的尽头、太阳落山的地方？”

“甲陷入沉思，久久不语；”

“乙见状，于是告别了甲，坚定不移地往西方走去；”

“甲见到乙远去的背影，心想，可能我这一辈子都再也见不到乙了吧？”