第645章 伤痛
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第645章 伤痛</p>
哥廷根大学里,李谕碰到不少袖管空空的学生,整体情况比剑桥还要差一点。</p>
希尔伯特看到李谕后说:“李谕院士,你能来真是好极了!我刚给新上任的科学、艺术与公共教育部长写了一封信,希望聘请客座教授来哥廷根讲学。我为此申请了5000马克的费用,后来追加到一万马克,不过现在好像15000马克都不够,通货膨胀太可怕了。”</p>
李谕笑道:“我正好在巴黎,顺路过来,不需要什么经费。而且我没有那么擅长纯数学。”</p>
“巴黎?那里现在是个政客集中的地方,讨论着如何瓜分整个欧洲,我可不感兴趣,”希尔伯特说,然后指着前面的一座讲堂,“今天有一场数学讲座,战争结束后,数学难得回归到校园中,我自己都很想知道四年过后,会不会有什么新进展。”</p>
“非常乐意欣赏人类真正的智慧。”李谕说。</p>
希尔伯特看了看怀表,“还有时间,我们再等五分钟,艾米·诺特要讲完课了。”</p>
——就是那位提出大名鼎鼎诺特定理的女数学家。</p>
李谕说:“哥廷根很开放嘛,已经允许女讲师的存在。”</p>
“费了好大劲才争取来的,”希尔伯特感叹道,“三年前,诺特就受克莱因主任之邀来到了哥廷根。我当时很想给她安排一个教职,但被哲学教授会议上的历史学家和语言学家驳回了。”</p>
李谕纳闷道:“聘任数学讲师,和语言学家有什么关系?”</p>
艾米·诺特崇拜地说:“院士先生,见到您太荣幸了!”</p>
没多久,艾米·诺特从教室中走了出来,对希尔伯特说:“教授,您在等我?”</p>
“走吧,一起去听听有什么新鲜东西。我希望四年后,哥廷根的数学依旧没有落后,”希尔伯特吸了一口烟斗,又说,“对了,这位就是李谕先生。”</p>
当年哥德巴赫给欧拉的信中最先提出了他的猜想:“任一大于5的整数都可写成三个质数之和。”</p>
哥德巴赫猜想应该不用过多介绍,名气太大,就简要说几个关键点。</p>
几人来到数学报告厅,外尔早就到了,但克莱因由于身体的缘故没有出席。</p>
欧洲大学对女性目前都有偏见,德国在其中最为保守。</p>
“是的,她证明了自己的能力,”希尔伯特说,“否则他们还是不能接受一个女讲师的存在。”</p>
——1900年真是有史以来最能立flag的一年。</p>
李谕说:“我在巴黎看了几本科学期刊,好像诺特女士去年提出了极有创造性的诺特定理,写了一篇非常有价值的论文。”</p>
唯独李谕感觉有点头大,这完全超出了自己的能力范围。</p>
希尔伯特看了看报告单:“一位来自挪威的数学家布朗准备讲一讲哥德巴赫猜想。真是令人激动,自从1900年我在23个问题中提出它后,一直毫无进展。”</p>
(注:这是现代说法,因为欧拉的时代,1还是素数。哥德巴赫的原初版本是:任一大于2的整数都可写成三个质数之和。不用在意这种细节。)</p>
然后欧拉大神看了哥德巴赫的信后表示:我有一个更大胆的想法,任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。</p>
艾米·诺特和外尔也表现得很期待。</p>
李谕问道:“今天的讲座是什么内容?”</p>
“我怎么能与居里女士相提并论。”艾米·诺特谦虚道。</p>
艾米·诺特话不多,性格有点内敛,在一个基本全是男性的校园里,她只能如此。</p>
希尔伯特解释说:“哥廷根大学的数学系现在仍然划归在哲学系。语言学、历史学也同在哲学系。我们聘请教授,必须经过哲学教授会议的批准。不过他们对女人的偏见太大,多次要求全被驳回。我简直无法想象候选人的性别竟成了反对诺特升任讲师的理由。他们似乎忘了这里是大学而不是洗澡堂!”</p>
李谕笑道:“我也很荣幸能见到一位如同玛丽·居里般优秀女数学家。”</p>
诺特的成就不低,不过二十世纪搞数学出名的没有搞物理出名的多,物理上的炸裂发现太多,数学则一直按照自己的节奏波澜不惊地前行,深藏功与名。</p>
欧拉大神的说法就是最广为流传的哥德巴赫猜想。严格点可以称作“强哥德巴赫猜想”,也叫关于偶数的哥德巴赫猜想。</p>
有强自然有弱,“弱哥德巴赫猜想”就是:任一大于5的奇数都可以写成三个素数之和。</p>
“强哥德巴赫猜想”显然要难得多,它如果成立,“弱哥德巴赫猜想”自然也成立。</p>
多提一句,2013年时,“弱哥德巴赫猜想”已经被秘鲁的数学家哈罗德证明了。过程挺有意思,他首先证明了大于10的30次方的奇数都可以写成三个素数之和;然后借用计算机,一个个验证了小于10的30次方的所有奇数。多亏了计算机算力够强。</p>
李谕并不太了解布朗这位数学家,也听不懂极端深奥的数论,只是大体知道,布朗通过改进埃拉托斯特尼的筛法,得出一个结论:所有充分大的偶数都能表示成两个数之和,并且这两个数的素因数的个数都不超过9个。</p>
(比如30=2×3×5,有三个质因数)</p>
换句话说就是:所有充分大的偶数都可以写成,不超过9个素数的乘积+不超过9个素数的乘积。</p>
简要表达就是:“9+9”。</p>
这就是为什么听到哥德巴赫猜想就老有人提“1+1”的原因,这是最终目标。</p>
(记得小时候上课时老师说证明1+1就是证明哥德巴赫猜想,就是最厉害的数学家。那时候老纳闷了,这有什么好证的?</p>
——额,不过好像罗素为了证明1+1还是用了一套非常复杂的公理化语言,长达数百页,也不是寻常人能看懂的。)</p>
反正布朗开辟了一条路,他本人也证明了9+9。</p>
此后的数学家不断前进,1924年,德国的数学家证明了“7 + 7”;</p>
1956年我国的王元证明了“3 + 4”;稍后证明了“3 + 3”和“2 + 3”。</p>
在这条路上最成功的肯定就是陈景润的“1+2”。</p>
据说这已是筛法的极限,想完全证明哥德巴赫猜想,必须找新的数学方法,不知要何年何月。</p>
李谕早就跟不上布朗的演讲内容,等他讲完后,所有人激动鼓掌时,李谕才跟上了节奏。</p>
希尔伯特上台,激动地说:“在国家生活中,每一个国家,只有当它同邻国协调一致、和睦相处,才能繁荣昌盛;国家的利益,不仅要求在每个国家内部,而且要求在国与国之间的关系中建立普遍的秩序——在科学生活中亦是如此。</p>
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