251章 丰富产品布局，精耕细分市场

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“我实在是找不到一个弱闭凸集是近迫集，从而得到霍斯戴夫拓扑，我相信世界上没有任何一位数学家能从这个途径证明X的每个ω闭凸集是逼近紧的切比雪夫集。”沈奇并不是太沮丧，反而兴致盎然：“一开始我并没有意识到这是条死路，因为我没有走到死胡同的尽头。”

“那你可有好的解决方案？”穆勒问到。

沈奇已有答案：“我的解决方案是，论断（3）单独成立新课题，我暂时将它命名为‘穆勒-沈近迫定理’，这个定理有待进一步验证，它可以看作‘穆勒-沈定理’的一个推论。”

“那么新的‘穆勒-沈定理’包含（1）、（2）两条论断，这已足够，我们将在几天内完成修订工作，并公开发布‘穆勒-沈定理’的研究成果。”沈奇给出了解决方案。

“实际上……我们相当于推出一款‘减配版’的‘穆勒-沈定理’。”穆勒教授很快明白了沈奇的新方案。

沈奇点点头：“穆勒教授这个比喻很恰当，对，减配版。实际上所谓的减配版是标准版，因为论断（3）可以看成一款新产品。”

“其实就是两款长度不一样但外造型大致一样的车身，搭载同一套动力总成系统，然后分别出售，好吧，大众经常这么干。”穆勒教授果然是德国人，一语中的。

“哈哈！”沈奇大笑，说到：“所以我买了雪佛兰。”

穆勒和沈奇一合计，就这么干，先推出低配版的“穆勒-沈定理”，满足市场上的基本需求，抢先占领这个细分市场。

高配版的“穆勒-沈定理”将在不久后推出，到时候给它取个新的名字，“穆勒-沈近迫定理”是个不错的选择，从而进一步丰富产品线，巩固“穆勒-沈”在这个细分市场的占有率及品牌效应。

“穆勒-沈定理”的修订工作很快完成。

“……证毕，我们得到如下定理：

令X是巴拿赫空间，则下诉论断等价为：

（1）如果x∈S（X）在S（X）上达到它的范数，则x是单位球B（X）的ω可凹点；

（2）X是强光滑空间。”

最后检查了一遍论文，穆勒教授亲自上传论文到arVix上预录。

论文正式投递的任务交给了沈奇。

论文名是《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题》，穆勒和沈奇均是第一作者。

论文的篇幅为24页，其中包含了“穆勒-沈定理”的完全证明。

当然了，“穆勒-沈定理”是穆勒和沈奇单方面宣称成立的，至于最终能否载入IMU的数学定理大全，需要IMU说了算。

沈奇认为这篇论文的质量非常高，属于四大期刊级别的论文，于是他投去了《数学年刊》。

与此同时，“穆勒-沈近迫定理”的证明工作也在同步开展，这项工作主要由沈奇完成，因为是沈奇提出来的。

转眼又是一个星期三。

今天早上，法尔廷斯习惯性的浏览arVix，发现了一篇名为《巴拿赫空间可凹点和强光滑空间的问题》的论文，论文作者是他的同事，以及普大数学系的一位博士研究生。

“哦，这样证明的……‘穆勒-沈定理’，运用到了逼近紧的闭凸子集，以及巴拿赫空间的RNP性质与鞅理论。看样子老艾伦今年终于可以发一篇论文了。”法尔廷斯全文看了遍这篇论文，觉得没什么问题。

格雷德-法尔廷斯是德国人，他成名很早，1983年证明轰动一时的莫德尔猜想，那时的法尔廷斯才29岁。

1986年获得菲尔兹奖时，法尔廷斯也才32岁，他的太太也是一位数学家，他的老师是20世纪数学界教父级的人物--格罗滕迪克。

名师的弟子，娶了一位数学家夫人，法尔廷斯这辈子周围的人全跟数学相关。

作为当今数学界的顶级大师，法尔廷斯是最权威数学期刊《数学年刊》的主编。